|
|
Советы эксперта. Прикидывая матожидание
Когда мы решаем, стоит ли делать то или иное действие в игре, всегда нужно мыслить в терминах математического ожидания. И это матожидание нужно сравнить с возможными альтернативами.
Вот три примера:
1. Вы играете в блэкджек, и у вас в руке 11 очков. У дилера семерка, но при этом он каким-то образом засветил вам свою вторую карту, десятку. То есть вы знаете, что у дилера 17 очков. Будете ли вы делать дабл? Если да, то есть семь карт (от семерки до короля), которые вас устраивают. И всего пять карт заставят вас пожалеть о содеянном. Вопросов нет, что дабл скорее принесет вам денег. Но это все равно неверный розыгрыш.
 Смысл заключается в отношении рисков и возможной награды. Когда дабл пройдет (примерно 7 раз из 12-ти), вы получите лишнюю ставку. Но что, если вы словите плохую, мелкую, карту? Неверно сказать, что вы потеряли ставку. Это будет верно тогда, когда вы проиграете две ставки вместо одной. Но иногда этот дабл будет стоить вам трех ставок, а не одной. Это потому, что вы могли бы выиграть руку, взяв еще одну, четвертую и т.д. карту. (А также вы могли бы прийти к ничьей, что означает, что ваш дабл обошелся вам в две ставки). Грубо говоря, этот дабл принесет вам одну ставку 7 раз, "унесет" одну ставку 3 раза и "унесет" три ставки 2 раза. То есть решение менее очевидно, чем казалось.
2. Некто предложил вам играть в блэкджек по следующим правилам. Вам всегда раздают на руку две десятки, а дилер всегда первой картой получает девятку. Есть, однако, подвох - вы обязаны сплитовать десятки независимо от вашего желания. Поскольку всем хорошо известно, что сплитовать десятки - неверная игра, особенно против девятки у дилера, вы отказываетесь от предложения. И тем самым вы совершаете огромную ошибку. Дело в том, что сплит десяток считается неграмотным розыгрышем только потому, что есть более выгодная альтернатива - просто стоять на 20-ти очках. Матожидание будет выше. Но это отнюдь не значит, что сплитование не принесет денег.
На самом деле, легко увидеть, что сплит десяток против девятки - выгодное дело. Нужно всего-то вспомнить, что по базовой стратегии 10 против 9 необходимо даблить. Это может быть верно только тогда, когда это приносит больше денег. Более того, заметьте, что, дабл подразумевает получение на десятку только одной карты.
3. Вы играете в Омаху Hi-Lo $10-20. Осталось трое игроков, на столе уже открыты все пять карт. В банке стоит $120. Игрок справа от вас ставит $20. Вы уверены, что у него натс-лоу. У вас тоже. К тому же у вас есть комбинация на хай, хоть и слабенькая. Вы оцениваете, что есть вероятность 40%, что ваш хай лучше, чем у нападающего. Однако вы точно убеждены в том, что у игрока слева от вас комбинация хай лучше вашей.
Вы знаете, что если вы просто заколлируете ставку, то слева вас также заколлируют, и получится, что вас "четвертуют". Вы можете сделать рэйз в попытке выбить соседа слева, но вы совсем не уверены в успехе этой попытки. Вы оцениваете, что есть 70% вероятности, что слева заколлируют две ставки, и то же самое сделает первый напавший. В 30% случаев игрок слева спасует, а нападавший уравняет. То есть единственный вариант, когда ваш рэйз поможет, будет тогда, когда игрок слева выкинет, и у вас комбинация хай будет лучше чем у агрессора. Это будет (быстро прикидываете вы) в 12% случаев (30%х40%). То есть вопрос все еще остается: что делать?
Чтобы ответить, посмотрим вначале, что будет, если вы просто уравняете. Вы вложили $20, а получите четверть от банка размером $180, то есть $45, что на $25 больше, чем вы вложили.
Теперь, что будет, если вы сделаете рэйз, и он не сработает, то есть оба соперника уравняют? Вы вложите $40, а получите четверть от банка размером $240, то есть $60. Разница равна $20, то есть ваш рэйз привел к худшему результату на $5 по сравнению с предыдущим вариантом розыгрыша. Итого, рэйз обойдется вам потерей $5 в 70% случаев.
А когда вы преуспеете в выталкивании игрока слева, дело становится интереснее. 60 процентов от 30-ти процентов случаев (18%) вы все равно нанесете себе ущерб, так как нападавший обыграет вас по хай. Вы вложите $40, получите назад $50 (четверть от банка $200). Эта прибавка в $10 на $15 меньше в случае, если бы вы не рэйзовали. То есть в 18% случаев ваш рэйз обойдется вам в $15.
Осталось только прикинуть, что же будет в оставшиеся 12% случаев, когда все пошло по маслу: слева спасовали, а нападавшего вы обыграли по хай. Вы вложите $40, а получите три четверти от банка размером $200. Что на $85 лучше, чем просто коллировать.
Подводим итоги. Если вы попадете в такую ситуация 100 раз, ваш рэйз обойдется вам в пять баксов 70 раз (то есть -$350), в пятнадцать баксов 18 раз (-$270), и даст доход в восемьдесят пять баксов 12 раз (+$1020). Сложив, получим, что вы получите средний доход в $400 за сто таких раздач. По четыре доллара за сдачу!
То есть, не делать рэйз в такой ситуации - страшная ошибка, несмотря на слабые шансы на успех.
Опять же, ключевой фактор тут - отношение рисков и возможной награды. Эти простые примеры - иллюстрация того, что вам редко стоит беспокоиться о том, не "четвертуют" ли вас в лимитированной игре.
Говоря более общо, приведенные мной примеры показывают, почему упрощенная логика не работает, когда дело доходит до принятия решений в игре. "Здравый смысл" часто нас страшно подводит. Вы должны знать и уметь оценивать все ваши действия с точки зрения матожидания. Если ваши игровые результаты далеки от ваших расчетов, и вы не смотрите на принятие решений под описанным мной углом, то теперь вы знаете, почему в ваших неудачах нет ничего удивительного.
David Sklanski 2004
перевод: Garry Baldy
|
